最短寻找时间优先算法使用最短寻道时间算法的注意事项

牵着乌龟去散步生活 2024-09-25 29

老铁们，大家好，相信还有很多朋友对于最短寻找时间优先算法和使用最短寻道时间算法的注意事项的相关问题不太懂，没关系，今天就由我来为大家分享分享最短寻找时间优先算法以及使用最短寻道时间算法的注意事项的问题，文章篇幅可能偏长，希望可以帮助到大家，下面一起来看看吧！

本文目录

广度优先算法求最短路径
vc环境最短路径算法
什么是最早截止时间优先调度算法
如何证明按短作业优先算法调度时其平均周转时间最短

一、广度优先算法求最短路径

1、广度优先算法是一种常用的图论算法，用于求解最短路径问题。该算法从起点开始，逐层遍历图中的节点，直到找到目标节点为止。在遍历过程中，记录每个节点的距离和前驱节点，最终得到起点到目标节点的最短路径。

2、广度优先搜索算法（又称宽度优先搜索）是最简便的图的搜索算法之一，这一算法也是很多重要的图的算法的原型。Dijkstra单源最短路径算法和Prim最小生成树算法都采用了和宽度优先搜索类似的思想。

3、广度优先算法的基本思想是利用队列实现节点的遍历。首先将起点加入队列中，然后从队列中取出一个节点，遍历该节点的所有邻居节点，将未访问过的邻居节点加入队列中，并记录它们的距离和前驱节点。重复以上步骤，直到找到目标节点或队列为空为止。

4、广度优先算法的时间复杂度为O(V+E)，其中V为节点数，E为边数。该算法适用于无权图和权值非负的有权图，但对于权值为负的有权图，需要使用其他算法，如Dijkstra算法或Bell *** n-Ford算法。广度优先算法的应用十分广泛，例如在路线规划、 *** 路由、迷宫求解等领域都有着重要的应用。

5、在路线规划中，广度优先算法可以用于求解最短路径，帮助人们快速找到目的地。在 *** 路由中，广度优先算法可以用于寻找最短路径，保证数据传输的效率和稳定 *** 在迷宫求解中，广度优先算法可以用于寻找从起点到终点的最短路径，帮助人们快速找到出路。

6、广度优先算法是一种十分实用的算法，可以用于求解最短路径问题它的应用范围广泛，可以帮助人们解决许多实际问题。在实际应用中，我们需要根据具体情况选择合适的算法，并结合实际情况进行优化，以提高算法的效率和准确 *** 。

二、vc环境最短路径算法

单源最短路径算法---Dijkstra算法

转自:

最短寻找时间优先算法使用最短寻道时间算法的注意事项-第1张图片-

Dijkstra算法是由荷兰计算机科学家艾兹格·迪科斯彻发现的。算法解决的是有向图中最短路径问题。

举例来说，如果图中的顶点表示城市，而边上的权重表示著城市间开车行经的距离。 Dijkstra算法可以用来找到两个城市之间的最短路径。

Dijkstra算法的输入包含了一个有权重的有向图G，以及G中的一个来源顶点S。我们以V表示G中所有顶点的 *** 。每一个图中的边，都是两个顶点所形成的有序元素对。(u,v)表示从顶点u到v有路径相连。我们以E所有边的 *** ，而边的权重则由权重函数w: E→ [0,∞]定义。因此，w(u,v)就是从顶点u到顶点v的非负花费值(cost)。边的花费可以想像成两个顶点之间的距离。任两点间路径的花费值，就是该路径上所有边的花费值总和。已知有V中有顶点s及t，Dijkstra算法可以找到s到t的更低花费路径(i.e.最短路径)。这个算法也可以在一个图中，找到从一个顶点s到任何其他顶点的最短路径。

这个算法是通过为每个顶点v保留目前为止所找到的从s到v的最短路径来工作的。初始时，源点s的路径长度值被赋为0（d[s]=0），同时把所有其他顶点的路径长度设为无穷大，即表示我们不知道任何通向这些顶点的路径（对于V中所有顶点v除s外d[v]=∞）。当算法结束时，d[v]中储存的便是从s到v的最短路径，或者如果路径不存在的话是无穷大。 Dijstra算法的基础 *** 作是边的拓展：如果存在一条从u到v的边，那么从s到u的最短路径可以通过将边(u,v)添加到尾部来拓展一条从s到v的路径。这条路径的长度是d[u]+w(u,v)。如果这个值比目前已知的d[v]的值要小，我们可以用新值来替代当前d[v]中的值。拓展边的 *** 作一直执行到所有的d[v]都 *** 从s到v最短路径的花费。这个算法经过组织因而当d[u]达到它最终的值的时候没条边(u,v)都只被拓展一次。

算法维护两个顶点集S和Q。 *** S保留了我们已知的所有d[v]的值已经是最短路径的值顶点，而 *** Q则保留其他所有顶点。 *** S初始状态为空，而后每一步都有一个顶点从Q移动到S。这个被选择的顶点是Q中拥有最小的d[u]值的顶点。当一个顶点u从Q中转移到了S中，算法对每条外接边(u,v)进行拓展。

在下面的算法中,u:=Extract_Min(Q)在在顶点集Q中搜索有最小的d[u]值的顶点u。这个顶点被从 *** Q中删除并返回给用户。

while Q is not an empty set{// Dijstra算法主体

for each edge(u,v) outgoing from u

if d[v]> d[u]+ w(u,v)//拓展边(u,v)

如果我们只对在s和t之间寻找一条最短路径的话，我们可以在第9行添加条件如果满足u=t的话终止程序。

现在我们可以通过迭代来回溯出s到t的最短路径

4 insert u to the beginning of S

现在序列S就是从s到t的最短路径的顶点集.

我们可以用大O符号将Dijkstra算法的运行时间表示为边数m和顶点数n的函数。

Dijkstra算法最简单的实现 *** 是用一个链表或者数组来存储所有顶点的 *** Q,所以搜索Q中最小元素的运算(Extract-Min(Q))只需要线 *** 搜索Q中的所有元素。这样的话算法的运行时间是O(n2)。

对于边数少于n2稀疏图来说，我们可以用邻接表来更有效的实现Dijkstra算法。同时需要将一个二叉堆或者斐波纳契堆用作优先队列来寻找最小的顶点(Extract-Min)。当用到二叉堆的时候，算法所需的时间为O((m+n)log n)，斐波纳契堆能稍微提高一些 *** 能，让算法运行时间达到O(m+ n log n)。

在Dijkstra算法的基础上作一些改动，可以扩展其功能。例如，有时希望在求得最短路径的基础上再列出一些次短的路径。为此，可先在原图上计算出最短路径，然后从图中删去该路径中的某一条边，在余下的子图中重新计算最短路径。对于原最短路径中的每一条边，均可求得一条删去该边后子图的最短路径，这些路径经排序后即为原图的一系列次短路径。

OSPF（open shortest path first, *** 最短路径优先）算法是Dijkstra算法在 *** 路由中的一个具体实现。

与Dijkstra算法不同，Bell *** n-Ford算法可用于具有负花费边的图，只要图中不存在总花费为负值且从源点 s可达的环路（如果有这样的环路，则最短路径不存在，因为沿环路循环多次即可无 *** 的降低总花费）。

与最短路径问题有关的一个问题是旅行商问题(tr *** eling sale *** an problem)，它要求找出通过所有顶点恰好一次且最终回到源点的最短路径。该问题是NP难的；换言之，与最短路径问题不同，旅行商问题不太可能具有多项式时间算法。

如果有已知信息可用来估计某一点到目标点的距离，则可改用A*算法，以减小最短路径的搜索范围。

另外，用于解决最短路径问题的算法被称做“最短路径算法”，有时被简称作“路径算法”。最常用的路径算法有：

所谓单源最短路径问题是指：已知图G＝（V，E），我们希望找出从某给定的源结点S∈V到V中的每个结点的最短路径。

首先，我们可以发现有这样 *** ：如果P是G中从vs到vj的最短路，vi是P中的一个点，那么，从vs沿P到vi的路是从vs到vi的最短路。