大家好，如果您还对时间衰减函数不太了解，没有关系，今天就由本站为大家分享时间衰减函数的知识，包括衰减系数的计算公式的问题都会给大家分析到，还望可以解决大家的问题，下面我们就开始吧！
本文目录
一、exp函数的衰减时间怎么算
1、exp函数的衰减时间取决于指数的负值，也就是指数越小，衰减时间越长。具体地，若设指数为x，则衰减时间t可表示为：
2、这里的x应该是变量，根据实际情况可以取不同的值。例如，在电路分析中，指数x可以表示为RC（电阻和电容的乘积）的倒数，表示电路的时序特 *** ；在生物医学领域中，指数x可以表示为半衰期的倒数，表示某种 *** 物的消失速度。
二、衰减时间常数是什么意思
1.滤波器国家标准中关于非周期分量的记录 *** 能检查（原文摘录如下）：
1.1.任选一相交流电流回路，模拟短路故障，短路电流的基波分量为3倍的额定电流值，控制合闸角度使短路电流的非周期分量达到更大，非周期分量衰减时间常数为0.1秒；
1.2.要求装置所记录的电流波形非周期分量衰减时间常数的测量误差小于10％；
注：用于发变机组的滤波器，要求测量误差小于5％。
电力 *** 由大量的感 *** 元件组成，感 *** 元件是阻止电流变化的。当短路故障突然发生时，线路电流要发生变化，感 *** 元件的阻碍作用就会在负荷电流和稳态故障电流之间 *** 一个过渡过程，以使两种电流能够平稳过渡。
如果忽略负荷电流的话，则故障电流起始角为负九十度时（或九十度），非周期分量取得更大值。此时故障电流的数学表达式和波形如下：
时间常数为100ms并不是说非周期分量在100ms就衰减的没有了，非周期分量是按指数规律减少的，从理论上说衰减过程是无限的，也就是要无限长的时间衰减过程才结束。
但从工程实际的角度讲，上述波形在1s的时候非周期分量已经无法分辨了（在0.001A上没有读数）。可以认为在1s的时候已经进入了稳态过程。
( I, t)是可以测到的量，可以直接从被测产品取得读数；
只有τ是未知量，也是需要得到的值。
由此看来只要在被测产品的波形上随便取一个采样点，读出时间和瞬时值，代入公式计算就可得出结果。好的，试一试再说：
示例波形9.908ms的理论值为28.579A，反推τ的计算公式为：
从表格中看，似乎瞬时值的测量都是可以接受的（起码感觉上误差不大），但是算出来的时间常数却实在太夸张，令人难以接受。为什么会这样呢？
下图是函数在τ分别等于100ms（黑线），90ms（红线），110ms（黄线）的图形。
从图中看出，50ms以前和300ms以后三条曲线几乎粘在一起，也就是说从数值上差别不大。区别比较大的区间位于100ms～200ms之间。我们取示例波形的109.908ms的更大点再做个试验，该点的理论瞬时值为19.991A。
这么以来问题似乎已经解决：我们只要取被测产品的100ms附近的一个瞬时值，利用反推公式就可以得出所需的时间常数了。但是…
4.3.由于饱和产生的“不平滑”波形
下图中的黑线是一个实际产品的“波峰”连线：可以看到150ms之前衰减还是比较平滑的，但是在200ms左右由于测量CT发生饱和，导致衰减曲线迅速下降。
对于这样一个衰减曲线：如果取100ms的瞬时值计算则时间常数指标完全合格，而且误差很小；如果取200ms的瞬时值计算则时间常数指标不合格。到底哪一点为准呢？
所谓比较好的测量 *** ，就是综合考虑了各种测量不利因素的 *** ，但该 *** 远非完美。还用上一张图说话，既然衰减十分的“不平滑”，就用一个“平滑”的衰减曲线来代替它，当然新的曲线必须尽可能的接近原始曲线。这里使用了一个数学上常用的拟合 *** ：
其中为拟合后的值（红线上的值），y为实际测量值（黑线上的值）；
其实就是曲线拟合理论中常用的“最小二乘法”。
用“红线”代替“黑线”之后，我们就认为“红线”的时间常数就是“黑线”的时间常数。
一共需要19个测量值，都从被测产品的录波波形中读出，这些值都是录波波形的“波峰”。前15个波峰反映了衰减过程，后4个值反映了稳态交流量的测量（实际是取四个值的平均）。
将这19个测量值，填入算时间常数.xls表格，点“计算”按钮就可以得出时间常数、方差以及波形对比，分别见下图：
对于线路用途的滤波器，时间常数计算值在90～110ms之间为合格；
对于发变组用途的滤波器，时间常数计算值在95～105ms之间为合格。
三、衰减时间常数的具体概念是什么
1.滤波器国家标准中关于非周期分量的记录 *** 能检查（原文摘录如下）：
1.1.任选一相交流电流回路，模拟短路故障，短路电流的基波分量为3倍的额定电流值，控制合闸角度使短路电流的非周期分量达到更大，非周期分量衰减时间常数为0.1秒；
1.2.要求装置所记录的电流波形非周期分量衰减时间常数的测量误差小于10％；
注：用于发变机组的滤波器，要求测量误差小于5％。
电力 *** 由大量的感 *** 元件组成，感 *** 元件是阻止电流变化的。当短路故障突然发生时，线路电流要发生变化，感 *** 元件的阻碍作用就会在负荷电流和稳态故障电流之间 *** 一个过渡过程，以使两种电流能够平稳过渡。
如果忽略负荷电流的话，则故障电流起始角为负九十度时（或九十度），非周期分量取得更大值。此时故障电流的数学表达式和波形如下：
时间常数为100ms并不是说非周期分量在100ms就衰减的没有了，非周期分量是按指数规律减少的，从理论上说衰减过程是无限的，也就是要无限长的时间衰减过程才结束。
但从工程实际的角度讲，上述波形在1s的时候非周期分量已经无法分辨了（在0.001A上没有读数）。可以认为在1s的时候已经进入了稳态过程。
( I, t)是可以测到的量，可以直接从被测产品取得读数；
只有τ是未知量，也是需要得到的值。
由此看来只要在被测产品的波形上随便取一个采样点，读出时间和瞬时值，代入公式计算就可得出结果。好的，试一试再说：
示例波形9.908ms的理论值为28.579A，反推τ的计算公式为：
从表格中看，似乎瞬时值的测量都是可以接受的（起码感觉上误差不大），但是算出来的时间常数却实在太夸张，令人难以接受。为什么会这样呢？
下图是函数在τ分别等于100ms（黑线），90ms（红线），110ms（黄线）的图形。
从图中看出，50ms以前和300ms以后三条曲线几乎粘在一起，也就是说从数值上差别不大。区别比较大的区间位于100ms～200ms之间。我们取示例波形的109.908ms的更大点再做个试验，该点的理论瞬时值为19.991A。
这么以来问题似乎已经解决：我们只要取被测产品的100ms附近的一个瞬时值，利用反推公式就可以得出所需的时间常数了。但是…
4.3.由于饱和产生的“不平滑”波形
下图中的黑线是一个实际产品的“波峰”连线：可以看到150ms之前衰减还是比较平滑的，但是在200ms左右由于测量CT发生饱和，导致衰减曲线迅速下降。
对于这样一个衰减曲线：如果取100ms的瞬时值计算则时间常数指标完全合格，而且误差很小；如果取200ms的瞬时值计算则时间常数指标不合格。到底哪一点为准呢？
所谓比较好的测量 *** ，就是综合考虑了各种测量不利因素的 *** ，但该 *** 远非完美。还用上一张图说话，既然衰减十分的“不平滑”，就用一个“平滑”的衰减曲线来代替它，当然新的曲线必须尽可能的接近原始曲线。这里使用了一个数学上常用的拟合 *** ：
其中为拟合后的值（红线上的值），y为实际测量值（黑线上的值）；
其实就是曲线拟合理论中常用的“最小二乘法”。
用“红线”代替“黑线”之后，我们就认为“红线”的时间常数就是“黑线”的时间常数。
一共需要19个测量值，都从被测产品的录波波形中读出，这些值都是录波波形的“波峰”。前15个波峰反映了衰减过程，后4个值反映了稳态交流量的测量（实际是取四个值的平均）。
将这19个测量值，填入算时间常数.xls表格，点“计算”按钮就可以得出时间常数、方差以及波形对比，分别见下图：
对于线路用途的滤波器，时间常数计算值在90～110ms之间为合格；
对于发变组用途的滤波器，时间常数计算值在95～105ms之间为合格。
时间衰减函数的介绍就聊到这里吧，感谢你花时间阅读本站内容，更多关于衰减系数的计算公式、时间衰减函数的信息别忘了在本站进行查找哦。
