大家好，今天给各位分享排序算法的时间复杂度的一些知识，其中也会对快速排序的原理进行解释，文章篇幅可能偏长，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在就马上开始吧！
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一、冒泡排序算法的时间复杂度是什么
初始状态是正序的，一趟扫描即可完成排序，所需的关键字比较次数和记录移动次数均达到最小值：
冒泡排序就是把小的元素往前调或者把大的元素往后调，比较是相邻的两个元素比较，交换也发生在这两个元素之间。
所以，如果两个元素相等，是不会再交换的；如果两个相等的元素没有相邻，那么即使通过前面的两两交换把两个相邻起来，这时候也不会交换，所以相同元素的前后顺序并没有改变，所以冒泡排序是一种稳定排序算法。
1、比较相邻的元素。如果之一个比第二个大，就交换他们两个。
2、对每一对相邻元素做同样的工作，从开始之一对到结尾的最后一对。
3、针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
4、持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。
参考资料来源：百度百科-冒泡排序
二、二叉排序树的时间复杂度是多少
1、平均的时间复杂度在O(lo *** )到O(n)之间。
2、因为二叉排序树是在查找过程中，当树中不存在关键字等于给定值的结点时再进行 *** 。新 *** 的结点一定是一个新添加的叶子结点，并且是查找不成功时查找路径 *** 问的最后一个结点的左孩子或右孩子结点。
3、因此二叉排序树 *** 时间复杂度更大为O(n)。若是二叉排序树比较平衡，其时间复杂度下降，最小的时间复杂度为O(lo *** )。
4、每个结点的C(i)为该结点的层次数。最坏情况下，当先后 *** 的关键字有序时，构成的二叉排序树蜕变为单支树，树的深度为其平均查找长度(n+1)/2(和顺序查找相同），
5、更好的情况是二叉排序树的形态和折半查找的判定树相同，其平均查找长度和log 2(n)成正比。
6、参考资料来源：百度百科-二叉排序树
三、排序算法的时间复杂度如何
1、排序算法的时间复杂度是若文件的初始状态是正序的，一趟扫描即可完成排序。
2、比较是相邻的两个元素比较，交换也发生在这两个元素之间。所以，如果两个元素相等，是不会再交换的；如果两个相等的元素没有相邻，那么即使通过前面的两两交换把两个相邻起来，这时候也不会交换，所以相同元素的前后顺序并没有改变，所以冒泡排序是一种稳定排序算法。
3、对于一个算法，若其匹配T(n)= o(n)，则其时间复杂度为次线 *** 时间（sub-linear time或sublinear time）。实际上除了匹配以上定义的算法，其他一些算法也拥有次线 *** 时间的时间复杂度。例如有O(n)葛罗佛搜索算法。
4、常见的非合次线 *** 时间算法都采用了诸如平行处理（就像NC1 *** trix行列式计算那样）、非古典处理（如同葛罗佛搜索那样），又或者选择 *** 地对有保证的输入结构作出假设（如幂对数时间的二分搜索）。
5、不过，一些情况，例如在头 log(n)比特中每个字符串有一个比特作为索引的字符串组就可能依赖于输入的每个比特，但又匹配次线 *** 时间的条件。
6、“次线 *** 时间算法”通常指那些不匹配前一段的描述的算法。它们通常运行于传统计算机架构系列并且不容许任何对输入的事先假设。但是它们可以是随机化算法，而且必须是真随机算法除了特殊情况。
四、快速排序算法的时间复杂度是多少
1、快速排序的平均时间复杂度和最坏时间复杂度分别是O(nl *** )、O(n^2)。
2、当排序已经成为基本有序状态时，快速排序退化为O(n^2)，一般情况下，排序为指数复杂度。
3、快速排序最差情况递归调用栈高度O(n)，平均情况递归调用栈高度O(lo *** )，而不管哪种情况栈的每一层处理时间都是O(n)，所以，平均情况（更佳情况也是平均情况）的时间复杂度O(nlo *** )，最差情况的时间复杂度为O(n^2)。
4、快速排序是C.R.A.Hoare于1962年提出的一种划分交换排序，它采用了一种分治的策略，通常称其为分治法。快速排序算法通过多次比较和交换来实现排序，其排序流程如下：
5、（1）首先设定一个分界值，通过该分界值将数组分成左右两部分。
6、（2）将大于或等于分界值的数据集中到数组右边，小于分界值的数据集中到数组的左边。此时，左边部分中各元素都小于或等于分界值，而右边部分中各元素都大于或等于分界值。
7、（3）然后，左边和右边的数据可以 *** 排序。对于左侧的数组数据，又可以取一个分界值，将该部分数据分成左右两部分，同样在左边放置较小值，右边放置较大值。右侧的数组数据也可以做类似处理。
8、（4）重复上述过程，可以看出，这是一个递归定义。通过递归将左侧部分排好序后，再递归排好右侧部分的顺序。当左、右两个部分各数据排序完成后，整个数组的排序也就完成了。
五、希尔排序时间复杂度是多少
希尔排序时间复杂度是O(n^(1.3-2))，空间复杂度为常数阶O(1)。希尔排序没有时间复杂度为O(n(lo *** ))的快速排序算法快，因此对中等大小规模表现良好，但对规模非常大的数据排序不是更优选择，总之比一般O(n^2)复杂度的算法快得多。希尔排序(Shell Sort)是 *** 排序的一种，它是针对直接 *** 排序算法的改进。
希尔排序又称缩小增量排序，因 DL.Shell于 1959年提出而得名。它通过比较相距一定间隔的元素来进行，各趟比较所用的距离随着算法的进行而减小，直到只比较相邻元素的最后一趟排序为止。希尔排序是把记录按下标的一定增量分组，对每组使用直接 *** 排序算法排序；随着增量逐渐减少，每组包含的关键词越来越多，当增量减至 1时，整个文件恰被分成一组，算法便终止。
六、堆排序的时间复杂度
1、堆排序的时间复杂度为O(nlo *** )。
2、堆排序的最坏时间复杂度和平均时间复杂度都为O(n*log2n)，而对N个元素建堆的时间复杂度为O(N)，删除堆顶元素的时间复杂度为O(logN)，因此删除堆所有元素的时间复杂度为O(NlogN)。
3、不管数组初始时是有序的还是逆序的，堆排序都会先建堆，变成了堆序的 *** 质。从这点上分析，堆排序是一个非常稳定的算法。总而言之，建堆的时间复杂度为O(n)，调整堆的时间复杂度为O(lo *** )，其中调用了n-1次，因此堆排序的时间复杂度为O(n)+O(nlo *** )~O(nlo *** ）
七、排序算法的时间复杂度是多少
1、算法中基本 *** 作重复执行的次数是问题规模n的某个函数，用T(n)表示，若有某个辅助函数f(n),使得当n趋近于无穷大时，T（n)/f(n)的极限值为不等于零的常数，则称f(n)是T(n)的同数量级函数。记作T(n)=O(f(n)),称O(f(n))为算法的渐进时间复杂度，简称时间复杂度。
2、一个算法花费的时间与算法中语句的执行次数成正比例，哪个算法中语句执行次数多，它花费时间就多。
3、在各种不同算法中，若算法中语句执行次数为一个常数，则时间复杂度为O(1),另外，在时间频度不相同时，时间复杂度有可能相同，如T(n)=n2+3n+4与T(n)=4n2+2n+1它们的频度不同，但时间复杂度相同，都为O(n2)。
关于排序算法的时间复杂度到此分享完毕，希望能帮助到您。
