大家好，今天给各位分享多元时间序列分析的一些知识，其中也会对多元时间序列分析例题进行解释，文章篇幅可能偏长，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在就马上开始吧！
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一、多元统计分析和时间序列分析一样吗
不一样。多元统计分析和时间序列分析的分析方式不一样，所以两者不一样。多元统计分析是从经典统计学中发展起来的一个分支，是一种综合分析 *** ；时间序列分析是通过对社会经济活动中的时间序列数据进行观察、研究，寻找其内在的发展变化规律，建立合理的统计模型，来预测变量的未来走势。
二、时间序列是不是不能用多元线 *** 回归模型分析
1、可以，建立多元线 *** 回归模型时，为了保证回归模型具有优良的解释能力和预测效果，应首先注意自变量的选择，其准则是：
2、自变量对因变量必须有显著的影响，并呈密切的线 *** 相关；自变量与因变量之间的线 *** 相关必须是真实的，而不是形式上的；
3、自变量之间应具有一定的互斥 *** ，即自变量之间的相关程度不应高于自变量与因变量之因的相关程度；自变量应具有完整的统计数据，其预测值容易确定。
4、一元线 *** 回归一个主要影响因素作为自变量来解释因变量的变化，在现实问题研究中，因变量的变化往往受几个重要因素的影响；
5、此时就需要用两个或两个以上的影响因素作为自变量来解释因变量的变化，这就是多元回归亦称多重回归。
6、当多个自变量与因变量之间是线 *** 关系时，所进行的回归分析就是多元 *** 回归，设y为因变量X1,X2…Xk为自变量，并且自变量与因变量之间为线 *** 关系。
三、多元时间序列是什么意思
1、首先，多元时间序列是指多个变量随时间而发展的一种数据类型。这些数据通常以时间序列的形式被记录下来，并被用来预测未来的趋势和变化。多元时间序列在许多领域中都有应用，如经济学、气象学、股票市场等等。
2、其次，多元时间序列分析是一种复杂的技术，需要深入了解理论和实践。这种技术能够揭示不同变量之间的相互关系和互动 *** 。在实践中，多元时间序列分析通常涉及到诸如回归分析、协整分析、灰色预测等多种 *** 和模型。
3、多元时间序列对于预测未来的变化和趋势非常有用。通过分析历史数据，我们可以找到变量之间的关系，从而更准确、更可靠地预测未来。这种技术对于 *** 、企业和个人都有很大的帮助和意义，能够帮助它们做出更明智的决策和规划。
四、应用时间序列分析有哪几种 ***
时间序列分析常用的 *** ：趋势拟合法和平滑法。
1、趋势拟合法就是把时间作为自变量，相应的序列观察值作为因变量，建立序列值随时间变化的回归模型的 *** 。包括线 *** 拟合和非线 *** 拟合。
线 *** 拟合的使用场合为长期趋势呈现出线形特征的场合。参数估计 *** 为最小二乘估计。
非线 *** 拟合的使用场合为长期趋势呈现出非线形特征的场合。其参数估计的思想是把能转换成线 *** 模型的都转换成线 *** 模型，用线 *** 最小二乘法进行参数估计。实在不能转换成线 *** 的，就用迭代法进行参数估计。
2、平滑法是进行趋势分析和预测时常用的一种 *** 。它是利用修匀技术，削弱短期随机波动对序列的影响，使序列平滑化，从而显示出长期趋势变化的规律。
根据对 *** 进行观测得到的时间序列数据，用曲线拟合 *** 对 *** 进行客观的描述。
当观测值取自两个以上变量时，可用一个时间序列中的变化去说明另一个时间序列中的变化，从而深入了解给定时间序列产生的机理。
一般用ARMA模型拟合时间序列，预测该时间序列未来值。
根据时间序列模型可调整输入变量使 *** 发展过程保持在目标值上，即预测到过程要偏离目标时便可进行必要的控制。
参考资料来源：百度百科-时间序列分析
五、时间序列分析模型——ARIMA模型
【嵌牛导读】：什么是 ARIMA模型
【嵌牛提问】： ARIMA模型可以具体应用到什么地方？
传统的经济计量 *** 是以经济理论为基础来描述变量关系的模型。但经济理论通常不足以对变量之间的动态联系提供一个严密的说明，而且内生变量既可以出现在方程的左端又可以出现在方程的右端使得估计和推断变得更加复杂。为了解决这些问题而出现了一种用非结构 *** 来建立各个变量之间关系的模型，如向量自回归模型（vector autoregression,VAR）和向量误差修正模型（vector error correction model,VEC）。
在经典的回归模型中，主要是通过回归分析来建立不同变量之间的函数关系（因果关系），以考察事物之间的联系。本案例要讨论如何利用时间序列数据本身建立模型，以研究事物发展自身的规律，并据此对事物未来的发展做出预测。研究时间序列数据的意义：在现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。在现实中很多问题，如利率波动、收益率变化、反映股市行情的各种指数等通常都可以表达为时间序列数据，通过研究这些数据，发现这些经济变量的变化规律（对于某些变量来说，影响其发展变化的因素太多，或者是主要影响变量的数据难以收集，以至于难以建立回归模型来发现其变化发展规律，此时，时间序列分析模型就显现其优势——因为这类模型不需要建立因果关系模型，仅需要其变量本身的数据就可以建模），这样的一种建模方式就属于时间序列分析的研究范畴。而时间序列分析中，ARIMA模型是最典型最常用的一种模型。
1、ARIMA的含义。 ARIMA包含3个部分，即AR、I、MA。AR——表示auto regression，即自回归模型；I——表示integration，即单整阶数，时间序列模型必须是平稳 *** 序列才能建立计量模型，ARIMA模型作为时间序列模型也不例外，因此首先要对时间序列进行单位根检验，如果是非平稳序列，就要通过差分来转化为平稳序列，经过几次差分转化为平稳序列，就称为几阶单整；MA——表示moving *** erage，即移动平均模型。可见，ARIMA模型实际上是AR模型和MA模型的组合。
ARIMA模型与ARMA模型的区别：ARMA模型是针对平稳时间序列建立的模型。ARIMA模型是针对非平稳时间序列建模。换句话说，非平稳时间序列要建立ARMA模型，首先需要经过差分转化为平稳时间序列，然后建立ARMA模型。
2、ARIMA模型的原理。正如前面介绍，ARIMA模型实际上是AR模型和MA模型的组合。
其中：参数为常数，是阶自回归模型的系数；为自回归模型滞后阶数；是均值为0，方差为的白噪声序列。模型记做——表示阶自回归模型。
其中：参数为常数；参数是阶移动平均模型的系数；为移动平均模型滞后阶数；是均值为0，方差为的白噪声序列。模型记做——表示阶移动平均模型。
模型记做。为自回归模型滞后阶数，为时间序列单整阶数，为阶移动平均模型滞后阶数。当时，，此时ARIMA模型退化为MA模型；当时，，ARIMA模型退化为AR模型。
3、建立ARIMA模型需要解决的3个问题。由以上分析可知，建立一个ARIMA模型需要解决以下3个问题：
（1）将非平稳序列转化为平稳序列。
（2）确定模型的形式。即模型属于AR、MA、ARMA中的哪一种。这主要是通过模型识别来解决的。
（3）确定变量的滞后阶数。即和的数字。这也是通过模型识别完成的。
ARIMA模型识别的工具为自相关系数（AC）和偏自相关系数（PAC）。
自相关系数：时间序列滞后k阶的自相关系数由下式估计：
其中是序列的样本均值，这是相距k期值的相关系数。称为时间序列的自相关系数，自相关系数可以部分的刻画一个随机过程的形式。它表明序列的邻近数据之间存在多大程度的相关 *** 。
偏自相关系数：偏自相关系数是在给定的条件下，之间的条件相关 *** 。其相关程度用偏自相关系数度量。在k阶滞后下估计偏自相关系数的计算公式为：
其中是在k阶滞后时的自相关系数估计值。称为偏相关是因为它度量了k期间距的相关而不考虑k-1期的相关。如果这种自相关的形式可由滞后小于k阶的自相关表示，那么偏相关在k期滞后下的值趋于0。
AR(p)模型的自相关系数是随着k的增加而呈现指数衰减或者震荡式的衰减，具体的衰减形式取决于AR(p)模型滞后项的系数；AR(p)模型的偏自相关系数是p阶截尾的。因此可以通过识别AR(p)模型的偏自相关系数的个数来确定AR(p)模型的阶数p。
MA(q)模型的自相关系数在q步以后是截尾的。MA(q)模型的偏自相关系数一定呈现出拖尾的衰减形式。
ARMA(p,q)模型是AR(p)模型和MA(q)模型的组合模型，因此ARMA(p,q)的自相关系数是AR(p)自相关系数和MA(q)的自相关系数的混合物。当p=0时，它具有截尾 *** 质；当q=0时，它具有拖尾 *** 质；当p,q都不为0，它具有拖尾 *** 质。
通常，ARMA(p,q)过程的偏自相关系数可能在p阶滞后前有几项明显的尖柱，但从p阶滞后项开始逐渐趋于0；而它的自相关系数则是在q阶滞后前有几项明显的尖柱，从q阶滞后项开始逐渐趋于0。
本案例选取我国实际GDP的时间序列建立ARIMA模型，样本区间为1978—2001。数据来源于国家 *** 网站上各年的统计年鉴，GDP数据均通过GDP指数换算为以1978年 *** 计算的值。见表1：
表1：我国1978—2003年GDP（单位：亿元）
19783605.6198610132.8199446690.7
19794074198711784.7199558510.5
19804551.3198814704199668330.4
19814901.419 *** 1 *** 66199774 *** 4.2
198254 *** .2199018319.5199879003.3
19836076.3199121280.4199982673.1
198471 *** .419 *** 25863.72000 *** 340.9
198587 *** .1199334500.72001985 *** .9
1、单位根检验，确定单整阶数。
由单位根检验的案例分析可知，GDP时间序列为2阶单整的。即d=2。通过2次差分，将GDP序列转化为平稳序列 。利用序列来建立ARMA模型。
确定模型形式和滞后阶数，通过自相关系数（AC）和偏自相关系数（PAC）来完成识别。
首先将GDP数据输入Eviews软件，查看其二阶差分的AC和PAC。打开GDP序列窗口，点击View按钮，出现下来菜单，选择Correlogram（相关图），如图：
打开相关图对话框，选择二阶差分（2nd difference），点击OK，得到序列的AC和PAC。（也可以将GDP序列先进行二阶差分，然后在相关图中选择水平（L *** l））
从图中可以看出，序列的自相关系数（AC）在1阶截尾，偏自相关系数（PAC）在2阶截尾。因此判断模型为ARMA模型，且，。即：
由以上分析可知，建立模型。首先将GDP序列进行二次差分，得到序列。然后在Workfile工作文件簿中新建一个方程对话框，采用列表法的 *** 对方程进行定义。自回归滞后项用ar表示，移动平均项用 *** 表示。本例中自回归项有两项，因此用ar(1)、ar(2)表示，移动平均项有一项，用 *** (1)表示，如图：
从拟合优度看，，模型拟合效果较好，DW统计量为2.43，各变量t统计量也通过显著 *** 检验，模型较为理想。对残差进行检验，也是平稳的，因此判断模型建立正确。
关于多元时间序列分析的内容到此结束，希望对大家有所帮助。
