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本文目录
一、微积分的发明人是谁
1、1684年,《学术学报》上发表了德国数学家莱布尼茨的一篇文章,宣布他发现一种微分法,即“一种求极大极小和切线的新 *** ,它也适用于分式和无理量,以及这种新 *** 的奇妙类型的计算”,1686年,他又发表了类似的文章,讨论“潜在的几何与分析不可分和无限”等。一年以后,物理学家 *** 出版了他的巨著《自然哲学之数学原理》,也谈到了他研究的求极大与极小的问题。实际上,他们俩人都发现了微积分的数学原理。于是,就有关创立微积分的优先权问题,发生了一场激烈的争论。遗憾的是,由于人们不明 *** ,使30多岁的莱布尼茨长期蒙受冤屈。1699年,瑞士数学家法蒂奥德迪利给皇家学会写文章,说莱布尼茨的思想获自 *** 。接着,不少科学家接踵而至,都说莱布尼茨不是发明者。萨维尔天文学教授凯尔,则指控莱布尼茨是剽切者。为此,莱布尼茨参与了争论,辩白自己的冤枉。但没有人相信他。1716年11月14日,莱布尼茨含冤逝世,朝廷竟不闻不问,教士们也借口说莱布尼茨是“无 *** 者”而不予理睬。
2、直到莱布尼茨死后,英国皇家学会为 *** 和莱布尼茨发现微积分的优先权问题,专门成立了调查评判 *** 会。经过长期调查,终于弄清事实, *** 会在《通讯》上宣布, *** 的“流数术”和莱布尼茨的“无穷小算法”只是名词不同,实质上是一回事,他俩都是微积分的发明人。
3、原来事情是这样的,1676年, *** 在写给莱布尼茨的信中,宣布了他的二项式定理,提出了根据流的方程求流数的问题。但在他们交换的信件中, *** 却隐瞒了确定极大值和极小值的 *** ,以及作切线的 *** 等。而莱布尼茨在给 *** 的回信中写道,他也发现了一种同样的 *** ,并诉说了他的 *** 。这个 *** 与 *** 的 *** 几乎没有什么两样。二者的区别是: *** 主要是在力学研究的基础上,运用几何 *** 研究微积分;而莱布尼茨主要是在研究曲线和切线的面积问题上,运用分析学 *** 引进微积分概念,得出运算法则。 *** 是在微积分的应用上更多地结合了运动学,造诣较莱布尼茨高出一筹。但莱布尼茨的表达式采用的数学符号,既简洁又准确地揭示出微分、积分的实质,远远优于 *** 。因此,他们二人发明微积分各有千秋。
4、莱布尼茨1 *** 6年6月21日出生于德国东部的莱比锡城。他的 *** 是哲学教授,但在他6岁时 *** 就过早去世了。然而, *** 留下的大量藏书却为莱布尼茨提供了丰富的知识源泉。
5、莱布尼茨8岁入学,少年时就可以用多种语言表达思想。15岁时考入有名的莱比锡大学,开始对数学发生兴趣。1666年,莱布尼茨转入纽伦堡的何尔道夫大学。这一年他发表了之一篇数学 *** 《论组合的艺术》,显示了他的数学才华。这篇 *** ,正是近代数学的一个分支“数理逻辑”的先声,他也因此成为数理逻辑的创始人。
6、大学毕业后,莱布尼茨获得法学博士学位,投身外交界。1672年3月他作为大使出访法国巴黎,为期4年。在巴黎工作之余钻研数学,结识了荷兰数学家惠更斯。并利用业余时间攻读笛卡尔、费尔马、帕斯卡等人的原著。为他步入数学王国的殿堂打下了坚实的基础。
7、1676年,莱布尼茨到汉诺威,在那里他博览群书,创立了微积分的基本概念和运算 *** ,成就了他一生最伟大的发明。
8、莱布尼茨陆续创立了一些表示微积分的符号:dx表示微分,即拉丁文“differentia”的之一个字母,意为“分细”。∫表示积分,即拉丁文“sum *** ”的之一个字母“s”拉长,意为“求和”。他创立的这些符号,为数学语言的规范化和 *** 化起到了极为重要的推动作用。这些符号一直用到今天。
9、此外,莱布尼茨还提出了使用“函数”一词,首次引进了“常量”,“变量”和“参变量”,确立了“坐标”、“纵坐标”的名称。他对变分法的建立及在微分方程、微分几何、某些特殊曲线(如悬链曲线)的研究上都做出了重大贡献。
二、微积分的创立阶段始于
微积分的创立阶段始于公元前7世纪。
早在公元前7世纪,古希腊科学家、哲学家泰勒斯就对球的面积、体积、与长度等问题的研究就含有微积分思想。古希腊数学家、力学家阿基米德(公元前287~前212)的著作《圆的测量》和《论球与圆柱》中就已含有积分学的萌芽,他在研究解决抛物线下的弓形面积、球和球冠面积、螺线下的面积和旋转双曲线所得的体积的问题中就隐 *** 近代积分的思想。
中国古代数学家也产生过积分学的萌芽思想,例如三国时期的刘徽,他对积分学的思想主要有两点:割圆术及求体积问题的设想。在3世纪,中国数学家刘徽创立的割圆术用圆内接正九十六边形的面积近似代替圆面积,求出圆周率π的近似值3.141024,并指出:“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至不可割,则与圆合体而无所失矣”。
刘徽对面积的深刻认识和他的割圆术 *** ,正是极限思想的具体体现。数列极限是函数极限的基础,一个数列an如果当n无限增大时,an与某一实数无限接近,就称之为收敛数列,a为数列的极限,记作li *** n=a例如an=1/n,数列的极限为0。积分学的基本概念是一元函数的不定积分和定积分。主要内容包括积分的 *** 质、计算,以及在理论和实际中的应用。
不定积分概念是为解决求导和微分的逆运算而提出来的。如果对每一x∈I,有f(x)=F′(x),则称F(x)为f(x)的一个原函数,f(x)的全体原函数叫做不定积分,记为,因此,如果F(x)是 f(x)的一个原函数,则=F(x)+C,其中C为任意常数。
定积分概念的产生来源于计算平面上曲边形的面积和物理学中诸如求变力所作的功等物理量的问题。解决这些问题的基本思想是用有限代替无限;基本 *** 是在对定义域[a,b]进行划分后,构造一个特殊形式的和式,它的极限就是所要求的量。
三、微积分是什么时候发明的
1、微积分是研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的数学分支。微积分是建立在实数、函数和极限的基础上的。
2、极限和微积分的概念可以追溯到古代。到了十七世纪后半叶, *** 和莱布尼茨完成了许多数学家都参加过准备的工作,分别 *** 地建立了微积分学。他们建立微积分的出发点是直观的无穷小量,理论基础是不牢固的。直到十九世纪,柯西和维尔斯特拉斯建立了极限理论,康托尔等建立了严格的实数理论,这门学科才得以严密化。
3、微积分是与实际应用联系着发展起来的,它在天文学、力学、化学、生物学、工程学、经济学等自然科学、社会科学及应用科学个分支中,有越来越广泛的应用。特别是计算机的发明更有助于这些应用的不断发展。
4、微积分学是微分学和积分学的总称。
5、客观世界的一切事物,小至粒子,大至宇宙,始终都在运动和变化着。因此在数学中引入了变量的概念后,就有可能把运动现象用数学来加以描述了。
6、由于函数概念的产生和运用的加深,也由于科学技术发展的需要,一门新的数学分支就继解析几何之后产生了,这就是微积分学。微积分学这门学科在数学发展中的地位是十分重要的,可以说它是继欧氏几何后,全部数学中的更大的一个创造。
7、从微积分成为一门学科来说,是在十七世纪,但是,微分和积分的思想在古代就已经产生了。
8、公元前三世纪,古希腊的阿基米德在研究解决抛物弓形的面积、球和球冠面积、螺线下面积和旋转双曲体的体积的问题中,就隐 *** 近代积分学的思想。作为微分学基础的极限理论来说,早在古代以有比较清楚的论述。比如我国的庄周所著的《庄子》一书的“天下篇”中,记有“一尺之棰,日取其半,万世不竭”。三国时期的刘徽在他的割圆术中提到“割之弥细,所失弥小,割之又割,以至于不可割,则与圆周和体而无所失矣。”这些都是朴素的、也是很典型的极限概念。
9、到了十七世纪,有许多科学问题需要解决,这些问题也就成了促使微积分产生的因素。归结起来,大约有四种主要类型的问题:之一类是研究运动的时候直接出现的,也就是求即时速度的问题。第二类问题是求曲线的切线的问题。第三类问题是求函数的更大值和最小值问题。第四类问题是求曲线长、曲线围成的面积、曲面围成的体积、物体的重心、一个体积相当大的物体作用于另一物体上的引力。
10、十七世纪的许多著名的数学家、天文学家、物理学家都为解决上述几类问题作了大量的研究工作,如法国的费尔玛、笛卡尔、罗伯瓦、笛沙格;英国的巴罗、瓦里士;德国的开普勒;意大利的卡瓦列利等人都提出许多很有建树的理论。为微积分的创立做出了贡献。
11、十七世纪下半叶,在前人工作的基础上,英国大科学家 *** 和德国数学家莱布尼茨分别在自己的国度里独自研究和完成了微积分的创立工作,虽然这只是十分初步的工作。他们的更大功绩是把两个貌似毫不相关的问题联系在一起,一个是切线问题(微分学的中心问题),一个是求积问题(积分学的中心问题)。
12、 *** 和莱布尼茨建立微积分的出发点是直观的无穷小量,因此这门学科早期也称为无穷小分析,这正是现在数学中分析学这一大分支名称的来源。 *** 研究微积分着重于从运动学来考虑,莱布尼茨却是侧重于几何学来考虑的。
13、 *** 在1671年写了《流数法和无穷级数》,这本书直到1736年才出版,它在这本书里指出,变量是由点、线、面的连续运动产生的,否定了以前自己认为的变量是无穷小元素的静止 *** 。他把连续变量叫做流动量,把这些流动量的导数叫做流数。 *** 在流数术中所提出的中心问题是:已知连续运动的路径,求给定时刻的速度(微分法);已知运动的速度求给定时间内经过的路程(积分法)。
14、德国的莱布尼茨是一个博才多学的学者,1684年,他发表了现在世界上认为是最早的微积分文献,这篇文章有一个很长而且很古怪的名字《一种求极大极小和切线的新 *** ,它也适用于分式和无理量,以及这种新 *** 的奇妙类型的计算》。就是这样一片说理也颇含糊的文章,却有划时代的意义。他以含有现代的微分符号和基本微分法则。1686年,莱布尼茨发表了之一篇积分学的文献。他是历史上最伟大的符号学者之一,他所创设的微积分符号,远远优于 *** 的符号,这对微积分的发展有极大的影响。现在我们使用的微积分通用符号就是当时莱布尼茨精心选用的。
15、微积分学的创立,极大地推动了数学的发展,过去很多初等数学束手无策的问题,运用微积分,往往迎刃而解,显示出微积分学的非凡威力。
16、前面已经提到,一门科学的创立决不是某一个人的业绩,他必定是经过多少人的努力后,在积累了大量成果的基础上,最后由某个人或几个人总结完成的。微积分也是这样。
17、不幸的事,由于人们在欣赏微积分的宏伟功效之余,在提出谁是这门学科的创立者的时候,竟然引起了一场悍然 *** ,造成了欧洲 *** 的数学家和英国数学家的长期对立。英国数学在一个时期里闭关锁国,囿于民族偏见,过于拘泥在 *** 的“流数术”中停步不前,因而数学发展整整落后了一百年。
18、其实, *** 和莱布尼茨分别是自己 *** 研究,在大体上相近的时间里先后完成的。比较特殊的是 *** 创立微积分要比莱布尼词早10年左右,但是整是公开发表微积分这一理论,莱布尼茨却要比 *** 发表早三年。他们的研究各有长处,也都各有短处。那时候,由于民族偏见,关于发明优先权的争论竟从1699年始延续了一百多年。
19、应该指出,这是和历史上任何一项重大理论的完成都要经历一段时间一样, *** 和莱布尼茨的工作也都是很不完善的。他们在无穷和无穷小量这个问题上,其说不一,十分含糊。 *** 的无穷小量,有时候是零,有时候不是零而是有限的小量;莱布尼茨的也不能自圆其说。这些基础方面的 *** ,最终导致了第二次数学危机的产生。
20、直到19世纪初,法国科学学院的科学家以柯西为首,对微积分的理论进行了认真研究,建立了极限理论,后来又经过德国数学家维尔斯特拉斯进一步的严格化,使极限理论成为了微积分的坚定基础。才使微积分进一步的发展开来。
21、任 *** 兴的、具有无量前途的科学成就都吸引着广大的科学工作者。在微积分的历史上也闪烁着这样的一些明星:瑞士的雅科布·贝努利和他的兄弟约翰·贝努利、欧拉、法国的拉格朗日、科西……
22、欧氏几何也好,上古和中世纪的代数学也好,都是一种常量数学,微积分才是真正的变量数学,是数学中的大 *** 。微积分是高等数学的主要分支,不只是局限在解决力学中的变速问题,它驰骋在近代和现代科学技术园地里,建立了数不清的丰功伟绩。
23、研究函数,从量的方面研究事物运动变化是微积分的基本 *** 。这种 *** 叫做数学分析。
24、本来从广义上说,数学分析包括微积分、函数论等许多分支学科,但是现在一般已习惯于把数学分析和微积分等同起来,数学分析成了微积分的同义词,一提数学分析就知道是指微积分。微积分的基本概念和内容包括微分学和积分学。
25、微分学的主要内容包括:极限理论、导数、微分等。
26、积分学的主要内容包括:定积分、不定积分等。
27、微积分是与应用联系着发展起来的,最初 *** 应用微积分学及微分方程为了从万有引力定律导出了开普勒行星运动三定律。此后,微积分学极大的推动了数学的发展,同时也极大的推动了天文学、力学、物理学、化学、生物学、工程学、经济学等自然科学、社会科学及应用科学各个分支中的发展。并在这些学科中有越来越广泛的应用,特别是计算机的出现更有助于这些应用的不断发展。
关于微积分创立时间, *** 为什么创立微积分的介绍到此结束,希望对大家有所帮助。